MODELO DE BOBERG Y TOWSON

En muchos yacimientos (principalmente en los de California), las presiones son bajas y la gravedad suministra la fuerza de expulsión de los fluidos en la inyeccion ciclica de vapor. Como consecuencia, el flujo por gravedad puede dominar en la fase de producción.

Dependiendo de la tasa afluencia de petróleo “frío” a la zona calentada donde una forma de flujo esta ocurriendo, la zona calentada puede en parte perder saturación, en otras palabras, una superficie libre puede desarrollarse.

Esto se muestra en la Figura , donde una zona de gas se ha formado arriba del petróleo dentro del volumen de la arena calentada, y parte en la zona fría (esta se despreciará en el siguiente análisis).

Dada la altura de la columna de petróleo hh, el radio calentado rh, y el nivel del fluido en el pozo hw, la tasa de flujo estimulada qoh esta dada por:

Donde:

Boberg y Towson, proponen el uso de la ecuación anterior (Modelo de Boberg y Towson), calculando la tasa de producción estimulada de ambas ecuaciones y escogiendo la mayor de las dos. El esquema de cálculo es igual al presentado por Boberg y Lantz, solo que un cálculo adicional debe hacerse para tomar en cuenta la altura de la columna de petróleo hh, la cual debe calcularse a cada tiempo.

El procedimiento para el cálculo de hh es como sigue:

1.- Se calcula la tasa de flujo de petróleo de la zona fría de radio re, a la zona calentada de radio rh, usando la ecuación de flujo radial., Esto da qoc la tasa de afluencia de petróleo a la zona calentada. Entonces, la altura promedio de la zona calentada al tiempo (n+1), se relaciona a la altura al tiempo (n), el tiempo anterior, mediante la siguiente ecuación:

Siendo, Soi la saturación de petróleo en la zona drenada por gravedad, fracción.

2.- Habiendo encontrado la altura promedio helevado a la (n+1), la altura de la columna de petróleo en la zona calentada hh esta dada por:

Donde, B esta definida por:

En resumen, el procedimiento para la fase de producción es como sigue:

3.- A un tiempo inicial Δt, se calcula qoh para flujo radial y qoh para flujo por gravedad (Ec. 1), se escoge la mayor de las dos tasas, y se supone que esta será la tasa promedio para ese tiempo inicial. Se calcula la Tavg como se discutió anteriormente y finalmente se calcula el nuevo valor de hh, y se procede al próximo tiempo.